Теорема про три перпендикуляри

Сьогодні ми вивчили найважливішу теорему геометрії -теорему про три перпендикуляри.Ми дорослі -ми вміємо застосовувати цю теорему до розв'язування задач.Самостійна робота це продемонструвала! Найкраща робота у Васильцової Юлі!

Математична електронна газета

Альона Каянова створила електронну математичну газету

Координатно - параметричний метод

Радченко Артур написав науково-дослідницьку роботу в якій дослідив задачі з параметрами . Задачі з параметрами – невід’ємний атрибут зовнішнього незалежного оцінювання, оскільки вміння розв’язувати такі задачі свідчать про високий рівень логічного мислення, навички дослідницької діяльності.

Основне під час розв’язання таких задач – це ідея. А для цього якраз потрібні стрункі логічні міркування, міцні знання теоретичного матеріалу, вміння поєднувати в єдине ціле знання з кількох розділів математики.

Розв’язати рівняння, нерівність або систему  з параметром – це означає, що для кожного значення параметра а слід встановити, чи має рівняння, нерівність або система розв’язки, які зазвичай залежать від параметра а.

Складність таких задач полягає в тому, що, з одного боку, параметр а вважається фіксованим, а це дає можливість оперувати ним як числом, з іншого, - параметр вважається фіксованим, але довільним, тобто невідомим числом, що потребує проведення відповідних досліджень.

Універсальних методів розв’язання задач з параметрами  . Часто користуються алгебраїчними і геометричними (графічними) методами. Алгебраїчний метод ґрунтується на перетворенні аналітичних виразів. У разі застосування геометричного методу використовують геометричні образи певних рівнянь, тобто будують графіки рівнянь тих функцій.

В своїй роботі Артур  демонструє метод, який поєднує  аналітичні дослідження з  геометричними міркуваннями, при цьому використовується координатна площина з осями (х;а). Назва цього методу – координатно-параметричний. 

Підсумування числових послідовностей

Колотуша Владислав стверджує , що задача на підсумування послідовностей є однією з тих класичних задач, важливість якої для розвитку математики загальновідома. Цією задачею протягом століть займалися кращі математики, з нею і тепер мають справу в багатьох розділах сучасної математики, таких як математичний аналіз, обчислювальна математика, теорія чисел, комбінаторика тощо.

У процесі дослідження ним були розглянуті теоретичні та історичні відомості про підсумування, встановлена суть сумування послідовностей , розглянуті доступні методи підсумування та наведені приклади, які наочно демонструють його застосування в практичній діяльності. Наведені власні приклади задач на сумування послідовностей   , розв’язано 20 цікавих задач , що зустрічаються на математичних змаганнях різного рівня . Значна увага приділена методу скінченних різниць , методу розкладання на доданки , нестандартним прийомам. Приведені власні   розв’язання олімпіадних задач.

Кубічне рівняння.

Усвоїй науково-дослідницькій роботі з теми «Дослідження кубічного рівняння» Демьяненко Максим розглянув і узагальнив теоретичний матеріал стосовно кубічних рівнянь, узагальнив методи розв’язування кубічних рівнянь  Максим довів , що розв’язування багатьох абстрактних і прикладних задач зводиться до розв’язування різних видів рівнянь. Окремі види кубічних рівнянь розв’язували вчені Стародавньої Греції та давнього Китаю. Повну класифікацію кубічних рівнянь, а також загальний спосіб їх розв’язування за допомогою перетину кривих другого порядку дав видатний перський поет і вчений Омар Хайям. Він вигадав дуже важкі, але красиві способи геометричних побудов для розв’язування кубічних рівнянь,а точніше, для доведення принципової можливості їх розв’язувати. З того часу вчені майже чотириста років шукали формули для розв’язування кубічних рівнянь. Історія відкриття цих формул нагадує пригодницький роман. Але ні трагічна доля одних, ні невдачі інших не змогли зупинити дослідження, і в XVI ст. було відкрито спосіб розв’язування кубічних рівнянь. Формули, за якими можна розв’язувати кубічні рівняння, називають формулами Д. Кардано, хоча насправді їх автором був Н. Тарталья. Протягом багатьох сотень років учені безуспішно шукали рішення рівнянь 3-го степеня.

Математика одна з найдавніших наук

Я впевнений , що без математики не можна вибрати собі майбутнє . Майданик Єгор.

Історія математики - це так цікаво!

Онищенко Ірина випустила газету

Математична газета (Шостак М.,Матюшенко А.)

Математика - цариця наук - стверджують Шостак Михайло та Матюшенко Антон. Молодці хлопці!

Метод координат

У науково-дослідницькій роботі з теми «Метод координат» Гасс Леонід розглянув і узагальнив теоретичний матеріал стосовно одного з найраціональніших методів розв’язування геометричних задач.

Дана тема є дуже актуальною. Вона несе в собі не тільки великий об’єм  теоретичних знань, а й високу практичну цінність під час розв’язування геометричних задач як у межах шкільної програми, так і олімпіадних задач.

Метою дослідження є ознайомлення з методом координат, обґрунтування можливості його раціонального використання для розв’язання різних типів задач.

Математична газета (Полуда О. Швец Д.)